一阶常系数非齐次线性微分方程求解

发布于 2021-02-18 05:04:58      浏览 408

一阶常系数非齐次线性微分方程求解

详情:

1、 1.首先,可以直接使用DSolve开查看一阶常系数非齐次线性微分方程通解的形式。有一个未知常量C1,此外还含有一个积分。 2、 2.下面详细给出推演步骤(可手算)。 3、 首先,我们令【非齐次方程】这个符号存储我们的偏微分方程。 4、 3.接下来,首先去掉等号右边非齐次项,计算这个齐次方程的解 5、 我们保存为符号【齐次解】。 6、 4.接着,我们要算满足非齐次项的特解。 7、 我们把解中的常数C[1]替换为关于微分变量t的函数C[1][t]。 8、 把替换后的式子存储为符号【常数变易】。 9、 稍后,我们需要算出C[1][t]。 10、 5.然后,我们把替换后的这个【常数变易】(半成品的解)带回非齐次方程。 11、 这样,我们就得到了一个关于C[1][t]的方程,把这个方程存储到符号【求c的方程】。 12、 6.然后,我们求解这个求C[1][t]的方程。可以使用DSolve求解也可以容易的分离变量观察得出。把解出的C[1][t]命名为【C1t的替换】。 13、 7.然后,我们把这个【C1t的替换】替换到【齐次解】,就得到了一个满足原来非齐次方程的【特解】。 14、 8.【最终解】就等于【特解】+【通解】。使用如图代码合并两个解。这个解中只有一个未定常数C(只不过由于解相加相加写成了C[1]+C[2]) 15、 把【最终解】带入原方程,可见满足原方程。 16、 9.这里再给出了几个非齐次项已知的特殊情况,比如令f[t]=t或者e^t或者Sin[t]。

上一篇:如何挽回死心的女友 下一篇:怎样和小孩子相处

相关推荐

  • 手机wps求线性回归方程
    手机wps求线性回归方程 手机wps求线性回归方程的操作方法如下: 1.在wps表格中输入数据,选择插入图表; 2.选择散点图,然后选择好,填入自己需要的横纵坐标,标题之……

    手机 发布于 2022-06-07 11:35:20 浏览 472

  • matlab求方程的解
    matlab求方程的解 1.首先指明所解方程的变量,然后指明方程,未知数和限制条件,最后求解方程。

    其他 发布于 2022-04-23 12:24:09 浏览 244

  • qq群相册热度系数
    qq群相册热度系数 qq群相册热度是黄钻特有的说说浏览量显示。如果热度100就是有100个人浏览了这个说说。根据浏览量的不同,显示热度的颜色也不同。 ……

    其他 发布于 2022-02-26 15:00:01 浏览 292

  • matlab解微分方程组
    matlab解微分方程组 1.首先,在matlab中解常微分方程有两种方法,一种是符号解法,另一种是数值解法。在本科阶段的微分数学题,基本上可以通过符号解法解决。……

    其他 发布于 2022-02-14 16:07:19 浏览 246

  • 怎样用excel求解二元一次方程
    怎样用excel求解二元一次方程 1.我们现在excel的两个单元格输入两个公式,构成二元一次方程,如图所示 2.接下来将下面这个公式转换一下形式,变成等号左边是变量,等号……

    其他 发布于 2021-12-28 00:59:52 浏览 285

  • 关系数据库的特点
    关系数据库的特点 关系型数据库特点:相同列中数据类型一致,不同数据类型必须用不同列定义。不同列无顺序区别。任意两个元组不能完全相同。不同行也无……

    电脑 发布于 2021-12-27 23:29:37 浏览 500

  • 分式方程无解有哪几种情况?
    分式方程无解有哪几种情况? 分数方程无解: 1、分式方程有增根。 2、x的系数不为0。垍 如: 向左转|向右转垍 方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程……

    其他 发布于 2021-12-27 08:21:13 浏览 294

  • 如何用WPS表格进行规划求解运算
    如何用WPS表格进行规划求解运算 1.新建一个WPS表格文件,根据题设条件输入有关于甲、乙产品的相关信息。 2.设置可变单元格(相当于自由变量),本题中有两个自由变量,所以……

    电脑 发布于 2021-12-27 00:59:14 浏览 309

  • 伯努利方程的适用条件
    伯努利方程的适用条件 伯努利方程的适用条件是流体流动必须是恒定流,而且是不可压缩流体,作用在流体上的质量力只有重力,建立能量方程的两个过水断面都必须……

    其他 发布于 2021-12-20 05:21:44 浏览 325

  • 电解饱和食盐水的化学方程式
    电解饱和食盐水的化学方程式 1、电解饱和食盐水阳极上氯离子失电子发生氧化反应得到氯气,电解反应2Cl--2e-=Cl2↑,阴极上氢离子得到电子生成氢气,电解反应为2H++2……

    其他 发布于 2021-12-11 07:05:11 浏览 286