级数收敛的判断方法

发布于 2021-02-23 00:08:45      浏览 201

级数收敛的判断方法

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1.对于所有级数都适用的根本方法是:柯西收敛准则。因为它的本质是将级数转化成数列,从而这是一个最强的判别法,柯西收敛准则成立是级数收敛的充分必要条件。
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2.从数项级数的定义入手,了解和掌握数项级数收敛的定义,挖掘出部分和数列收敛判别法、余和判别法
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3.掌握数项级数收敛的性质,推导出夹逼定理和奇、偶子级数收敛判别法、Cauchy收敛准则
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4.研究一般项级数的收敛方法:交错级数的Leibniz判别法,Dirichlet判别法,能够根据部分和来判别数列是否收敛;比值法和根值法是必须要掌握的;比较法的运用相对较灵活;积分法也十分不错

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