根号3等于多少，怎样手算要过程谢谢
发布于 2020-09-11 15:07:22
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√3≈1.732，数学中根号3等于是一个无理数近似值约等于1.732。手算过程如下：
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1、第一步：因为1²＜3＜2²
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所以1＜√3＜2，因此√3的整数部分是1
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第二步：将区间（1，2）分成两半，一半是（1，1.5），另一半是（1.5，2）
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①设1＜√3＜1.5，则1²＜3＜1.5²=2.25 显然不成立垍
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②设1.5＜√3＜2，则1.5²＜3＜2² 成立，因此
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3、第三步：将区间（1.5，2）分成两半，一半是（1.5，1.75），另一半是（1.75，2）
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①设1.5＜√3＜1.75，则1.5²＜3＜1.75² 成立。
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②设1.75²＜3＜2²，则1.75＜√3＜2显然不成立，故排除此情况。因此
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4、第四步：将区间（1.5，1.75）分成两半……垍
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5、第N步：……垍
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由此类推，将区间无限分成两半，√3的值就可无限逼近正确的值。垍
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拓展资料
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开根也叫开方，指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算（参见“方根”词条），在中国古代也指求二次及高次方程（包括二项方程）的正根。在实数范围内，负数无法开偶次根。正根又称算数根。
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