根号3等于多少,怎样手算要过程谢谢

发布于 2020-09-11 15:07:22      浏览 222

根号3等于多少,怎样手算要过程谢谢

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√3≈1.732,数学中根号3等于是一个无理数近似值约等于1.732。手算过程如下:
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1、第一步:因为1²<3<2²
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所以1<√3<2,因此√3的整数部分是1
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第二步:将区间(1,2)分成两半,一半是(1,1.5),另一半是(1.5,2)
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①设1<√3<1.5,则1²<3<1.5²=2.25 显然不成立垍
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②设1.5<√3<2,则1.5²<3<2² 成立,因此
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3、第三步:将区间(1.5,2)分成两半,一半是(1.5,1.75),另一半是(1.75,2)
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①设1.5<√3<1.75,则1.5²<3<1.75² 成立。
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②设1.75²<3<2²,则1.75<√3<2显然不成立,故排除此情况。因此
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4、第四步:将区间(1.5,1.75)分成两半……垍
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5、第N步:……垍
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由此类推,将区间无限分成两半,√3的值就可无限逼近正确的值。垍
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拓展资料
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开根也叫开方,指求一个数的方根的运算,为乘方的逆运算(参见“方根”词条),在中国古代也指求二次及高次方程(包括二项方程)的正根。在实数范围内,负数无法开偶次根。正根又称算数根。

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