圆的面积推导过程是怎样的
发布于 2020-11-30 02:35:37
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、圆的面积推导过程一般是用极限推定法：垍
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以圆心为起点，将圆分解成无数等分，当每一等分足够小时，可看成是一个三角形。
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则所有三角形的高为圆的半径R。设每个三角形底边长为L，则：
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总面积S＝1/2（L1＋L2＋...＋LN）R垍
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＝1/2（2πR）R
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=πR²
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推定完毕。
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2、通俗和常用的推导方法是：垍
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周长公式是利用绳子量大小不同的圆，发现周长总是圆的直径的3倍多一些。还有的就是在尺子上滚动一圈，得到周长，也发现周长总是圆的直径的3倍多一些。
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于是得到圆的周长=圆周率*直径=2*圆周率*半径。
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在厚纸片上作一个圆并分离出来，把圆片对折，分成两个半圆，把每个半圆沿圆心等分成若干份（越多越好），拼成一个近似的长方形，长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径。
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面积=圆周率*半径*半径=圆周率*半径的平方
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（注意，联系圆的周长=2*圆周率*半径以及长方形面积公式来理解。）
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