向量积的全部公式

发布于 2020-01-19 08:22:18      浏览 224

向量积的全部公式

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1、 向量的向量积 2、 定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b。若a、b不共线,则a×b的模是:∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线,则a×b=0。垍 3、 向量的向量积性质:垍 4、 ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。 5、 a×a=0。垍 6、 a‖b〈=〉a×b=0。 7、 向量的向量积运算律 8、 a×b=-b×a; 9、 (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb); 10、 (a+b)×c=a×c+b×c. 11、 注:向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的。垍 12、 向量的三角形不等式 13、 1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣; 14、 ① 当且仅当a、b反向时,左边取等号; 15、 ② 当且仅当a、b同向时,右边取等号。 16、 2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。 17、 ① 当且仅当a、b同向时,左边取等号; 18、 ② 当且仅当a、b反向时,右边取等号

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