线性微分方程公式

发布于 2020-11-02 11:50:24      浏览 311

线性微分方程公式

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1、 线性微分方程是数学中常见的一类微分方程。指以下形式的微分方程:其中方程左侧的微分算子是线性算子,y是要解的未知函数,方程的右侧是一个已知函数。如果f(x) = 0,那么方程(*)的解的线性组合仍然是解,所有的解构成一个向量空间,称为解空间。这样的方程称为齐次线性微分方程。当f不是零函数时,所有的解构成一个仿射空间,由对应的齐次方程的解空间加上一个特解得到。这样的方程称为非齐次线性微分方程。线性微分方程可以是常微分方程,也可以是偏微分方程。。 2、 例子 3、 求微分方程的通解。特征方程是,它的根是2+i和2−i。于是,就是微分方程的通解。

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