从1加到99怎样简便运算
发布于 2020-11-09 05:07:46
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高斯的算法:1+99=100,2+98=100……49+51=100,共49对,余下50,所以为49*100+50=4950等差数列求和公式也可以直接算出。
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其实这类问题应该是小学二年级的题.高斯在上小学的时候就能在很短的时间里算出1+…+100的结果,就是他找出了其中的规律.我再给你解释一遍吧:
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1,…,99这个数列我们称其为等差数列(因为相邻两数的差相等),可以用倒序相加的方法求其总和:假设在纸上把从1到99写成一行,再另起一行写从99到1.那么上下两数相加都得100。
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即为(1+99);共有99项,所以99(1+99);又因为我们求一个数列的和,所以结果除以2.得:99(1+99)/2.由此就是等差数列求和公式:(首项+末项)×项数÷2注意:次公式只能在等差数列中用。垍
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