c84怎么算
发布于 2020-09-22 12:47:12
浏览 305
详情:
1、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
排列组合c84用符号C(n,m)表示,m≦n。
2、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
公式是:C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。
3、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
例如:C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.垍
4、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
排列用符号A(n,m)表示,m≦n。垍
5、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
计算公式是:A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!
6、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
此外规定0!=1,n!表示n(n-1)(n-2)…1
7、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
84!=6x5x4x3x2x1=720,84!=4x3x2x1=24。垍
8、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
扩展资料垍
9、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
1、假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为奇数:
10、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
则有:(n-1)&k == k;
11、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
(n-1)&(k-1) == k-1;
12、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
由于k和k-1的最后一位(在这里的位指的是二进制的位,下同)必然是不同的,所以n-1的最后一位必然是1。垍
13、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
现假设n&k == k。
14、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。
15、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
因为n-1的最后一位是1,则n的最后一位是0,所以n&k != k,与假设矛盾。
16、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
所以得n&k != k。垍
17、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
2、假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为偶数:垍
18、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
则有:(n-1)&k != k;垍
19、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
(n-1)&(k-1) != k-1;
20、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
现假设n&k == k.
21、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
则对于k最后一位为1的情况:
22、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
此时n最后一位也为1,所以有(n-1)&(k-1) == k-1,与假设矛盾。
23、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
而对于k最后一位为0的情况:
24、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
则k的末尾必有一部分形如:10; 代表任意个0。垍
25、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
相应的,n对应的部分为:1{*}*; *代表0或1。
26、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
而若n对应的{*}*中只要有一个为1,则(n-1)&k == k成立,所以n对应部分也应该是10。
27、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
则相应的,k-1和n-1的末尾部分均为01,所以(n-1)&(k-1) == k-1 成立,与假设矛盾。
28、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
所以得n&k != k。垍
29、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
由1)和2)得出当C(n,k)是偶数时,n&k != k。
30、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
3、假设C(n-1,k)为奇数而C(n-1,k-1)为偶数:
31、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
则有:(n-1)&k == k;
32、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
(n-1)&(k-1) != k-1;
33、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
显然,k的最后一位只能是0,否则由(n-1)&k == k即可推出(n-1)&(k-1) == k-1。
34、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
所以k的末尾必有一部分形如:10;垍
35、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
相应的,n-1的对应部分为:1{*}*;
36、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
相应的,k-1的对应部分为:01;
37、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
则若要使得(n-1)&(k-1) != k-1 则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.垍
38、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
所以n的对应部分也就为 :1{*}*; (不会因为进位变1为0)
39、
欢迎访问抉信网 www.juexinw.com
所以 n&k = k。
上一篇:V星入侵第三季什么时候出
下一篇:快递怎么延长收货时间