灵敏度公式
发布于 2020-08-16 20:15:41
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上行灵敏度公式：Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)
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Sin = 可获得的输入信号功率(W)垍
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Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中：垍
4、
K = 波尔兹曼常数 = 1.381 × 10-23 W/Hz/K，
5、
T = 290K，室温
6、
Sout = 可获得的输出信号功率(W)
7、
Nout = 可获得的输出噪声功率(W)垍
8、
G = 设备增益(数值)
9、
F = 设备噪声系数(数值)
10、
PG = BRF / Rbit垍
11、
WCDMA 规定 用户数据速率Rbit等于12.2kbps
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F的定义如下：
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F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout)垍
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用输入噪声Nin表示Nout：垍
15、
Nout = (F × Nin × Sout) / Sin其中Sout = G × Sin垍
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得到：垍
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Nout = F × Nin × G垍
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调制信号的平均功率定义为S = Eb / T，其中Eb为比特持续时间内的能量，单位为W-s，T是以秒为单位的比特持续时间。
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调制信号平均功率与用户数据速率的关系按下面的式子计算：
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1 / T = 用户数据比特率，Rbit单位Hz，得出Sin = Eb × Rbit
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根据上述方程，以Eb/No表示的设备输出端信噪比为：
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Sout / Nout = (Sin × G) / (Nin × G × F) =垍
23、
Sin / (Nin × F) =垍
24、
(Eb × Rbit) / (KTBRF × F) =
25、
(Eb/ KTF) ×(Rbit / BRF)，垍
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其中KTF表示1比特持续时间内的噪声功率(No)。
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因此，
28、
Sout / Nout = Eb/No × Rbit / BRF
29、
在射频频带内，BRF等于扩频系统的码片速率W，处理增益(PG = W/Rbit)可以定义为：垍
30、
PG = BRF / Rbit
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所以， Rbit / BRF = 1/PG，由此得输出信噪比：
32、
Sout / Nout = Eb/No × 1 / PG。
33、
注意：对于没有扩频的系统(W = Rbit)，Eb/No在数值上等于SNR。
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接收机灵敏度方程
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对于给定的输入信号电平，为了确定SNR，用噪声系数方程表示Sin：
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F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout)或F = (Sin / Nin) × (Nout / Sout)
37、
Sin = F × Nin ×(Sout / Nout)垍
38、
Sin又可以表示为：
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Sin = F × KTBRF × Eb/No × 1/PG
40、
用一种更加常用的对数形式表示，对每一项取以10为底的对数再乘10得到单位dB或dBm。于是噪声系数NF (dB) = 10 × log (F)，由此得出下面的接收机灵敏度方程：
41、
Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)
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