灵敏度公式
发布于 2020-08-16 20:15:41
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1、
上行灵敏度公式:Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)
2、
Sin = 可获得的输入信号功率(W)垍
3、
Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中:垍
4、
K = 波尔兹曼常数 = 1.381 × 10-23 W/Hz/K,
5、
T = 290K,室温
6、
Sout = 可获得的输出信号功率(W)
7、
Nout = 可获得的输出噪声功率(W)垍
8、
G = 设备增益(数值)
9、
F = 设备噪声系数(数值)
10、
PG = BRF / Rbit垍
11、
WCDMA 规定 用户数据速率Rbit等于12.2kbps
12、
F的定义如下:
13、
F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout)垍
14、
用输入噪声Nin表示Nout:垍
15、
Nout = (F × Nin × Sout) / Sin其中Sout = G × Sin垍
16、
得到:垍
17、
Nout = F × Nin × G垍
18、
调制信号的平均功率定义为S = Eb / T,其中Eb为比特持续时间内的能量,单位为W-s,T是以秒为单位的比特持续时间。
19、
调制信号平均功率与用户数据速率的关系按下面的式子计算:
20、
1 / T = 用户数据比特率,Rbit单位Hz,得出Sin = Eb × Rbit
21、
根据上述方程,以Eb/No表示的设备输出端信噪比为:
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Sout / Nout = (Sin × G) / (Nin × G × F) =垍
23、
Sin / (Nin × F) =垍
24、
(Eb × Rbit) / (KTBRF × F) =
25、
(Eb/ KTF) ×(Rbit / BRF),垍
26、
其中KTF表示1比特持续时间内的噪声功率(No)。
27、
因此,
28、
Sout / Nout = Eb/No × Rbit / BRF
29、
在射频频带内,BRF等于扩频系统的码片速率W,处理增益(PG = W/Rbit)可以定义为:垍
30、
PG = BRF / Rbit
31、
所以, Rbit / BRF = 1/PG,由此得输出信噪比:
32、
Sout / Nout = Eb/No × 1 / PG。
33、
注意:对于没有扩频的系统(W = Rbit),Eb/No在数值上等于SNR。
34、
接收机灵敏度方程
35、
对于给定的输入信号电平,为了确定SNR,用噪声系数方程表示Sin:
36、
F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout)或F = (Sin / Nin) × (Nout / Sout)
37、
Sin = F × Nin ×(Sout / Nout)垍
38、
Sin又可以表示为:
39、
Sin = F × KTBRF × Eb/No × 1/PG
40、
用一种更加常用的对数形式表示,对每一项取以10为底的对数再乘10得到单位dB或dBm。于是噪声系数NF (dB) = 10 × log (F),由此得出下面的接收机灵敏度方程:
41、
Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)
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