整数的意义是什么
发布于 2020-06-11 08:39:24
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意义:
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我们在数物体的时候,用来表示物体个数的数1、2、3、4、5、……,叫做自然数,也叫做正整数。自然数的个数是无限的。
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在自然数的前面加上“-”号,得到的数-1,-2,-3,-4,-5,……叫做负整数。负整数的个数也是无限的。
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0既不是负整数也不是正整数。它可以用来表示一个物体也没有。垍
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我们把正整数,0,负整数,统称为整数。
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整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
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如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。
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扩展资料:垍
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整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时,偶数可表示为2n(n 为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。
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偶数包括正偶数(亦称双数)、负偶数和0。所有整数不是奇数,就是偶数。
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在十进制里,我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数为奇数;个位为0,2,4,6,8的数为偶数。
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整除特征:垍
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1. 若一个数的末位是单偶数,则这个数能被2整除。垍
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2. 若一个数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。
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3. 若一个数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。垍
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4. 若一个数的末位是0或5,则这个数能被5整除。
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5. 若一个数能被2和3整除,则这个数能被6整除。
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奇偶性垍
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1. 奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数;即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数,奇数个奇数的和、差为奇数,偶数个奇数的和、差为偶数;
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2. 奇数的平方都可以表示成 的形式,偶数的平方可以表示为 或 的形式;
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3. 若有限个整数之积为奇数,则其中每个整数都是奇数;若有限个整数之积为偶数,则这些整数中至少有一个是偶数;两个整数的和与差具有相同的奇偶性;一个整数的平方根若是整数,则两者具有相同的奇偶性。 垍
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