函数连续的条件

发布于 2021-08-06 04:09:56      浏览 340

函数连续的条件

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1、 函数连续的定义:lim(x大于等于a)f(x)等于f(a)是函数连续充要条件。 2、 在这点函数可导是连续的充分条件,不是必要条件,例如绝对值函数f(x)等于x的绝对值在x=0处连续但不可导。 3、 1、连续性定义:若函数fx在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续。 4、 2、充分条件:若函数fx在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续。 5、 3、必要条件:若函数fx在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续。 6、 4、观察图像。 7、 5、记住一些基本初等函数的性质,大部分初等函数在定义域内都是连续的。 8、 6、连续函数的性质:连续函数的加减乘,复合函数等都是连续的。

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