反证法的一般步骤

发布于 2021-12-24 01:25:39      浏览 265

反证法的一般步骤

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1、 1.第一步在进行反证中,只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题,论题的反对判断是不能作为反论题的,因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。反证法中的重要环节是确定反论题的虚假,常常要使用归谬法。 2、 2.下一步 正反法的基本步骤:假设命题反面成立;从假设出发,经过推理得出和反面命题矛盾,或者与定义、公理、定理矛盾;得出假设命题不成立是错误的,即所求证命题成立。 3、 3.下一步反证法的论证过程如下:首先提出论题:然后设定反论题,并依据推理规则进行推演,证明反论题的虚假;最后根据排中律,既然反论题为假,原论题便是真的。 4、 4.最后 在应用反证法证题时,一定要用到“反设”,否则就不是反证法。用反证法证题时,如果欲证明的命题的方面情况只有一种,那么只要将这种情况驳倒了就可以,这种反证法又叫“归谬法”;如果结论的方面情况有多种,那么必须将所有的反面情况一一驳倒,才能推断原结论成立,这种证法又叫“穷举法”。

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