圆锥曲线解题技巧

发布于 2021-07-08 04:59:05      浏览 280

圆锥曲线解题技巧

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1、 1.题型一:求曲线方程 2、 <1>曲线形状已知,待定系数法解决 3、 <2>曲线形状未知,求轨迹方程 4、 2.题型二:直线和圆锥曲线关系 5、 把直线方程代入到曲线方程中,解方程,进而转化为一元二次方程后利用判 6、 别式、韦达定理,求根公式等来处理(应该特别注意数形结合的思想) 7、 3.题型三:两点关于直线对称问题 8、 求两点所在的直线,求这两直线的交点,使这交点在圆锥曲线形内。 9、 4.题型四:两直线垂直 10、 斜率相乘等于-1 11、 5.题型五:中点弦问题 12、 点差法:设曲线上两点为(X1,Y1),(X2,Y2),代入方程,然后两方程相减,再应用中点关系及斜率公式(注意斜率不存在D的情况讨论),从而消去四个参数。 13、 6.题型六:焦点三角形 14、 椭圆或双曲线上一点和其两个焦点构成三角形,多用正余弦定理解决问题。 15、 7.题型七:最值问题(求范围) 16、 <1>若命题条件和结论有几何意义,可用图形性质来解答。 17、 <2>若命题条件和结论有函数关系式,则可建立目标函数(通常利用二次函数,三角函数,均值不等式)求最值。

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