微分的几何意义详解
发布于 2021-01-10 19:46:06
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1.微分表达式与切线方程的联系。
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2.微分的几何意义。
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3.从无穷小量的角度理解微分。
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4.微分在近似计算中的应用举例。
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在近似计算时,我们可以用“线性增量”dy来近似代替“非线性增量” Δy。
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5.一个考研题目。
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下面我们来分析一道考查微分几何意义的考研题(2006年数一第7小题),虽说本题用函数的凹凸性来解决更方便,但只要知道“导函数在某区间上>0则函数单增”这一“高中知识”,就可完成本题的解答(且更能体现导数的意义),题目如下:
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6.分析函数的大致图像。
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解答本题的关键在于确定f(x)的大致图像,我们按下述步骤来分析:
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7.题目的解答。
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