secx与tanx的转换关系
发布于 2021-04-18 06:17:01
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1.tanx的导数等于(secx)^2，tanx的二次方再加1等于(secx)^2
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(1)sec²x=1+tan²x
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(2) secx=1/cosx，cscx=1/sinx
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(3) sin²x+cos²x=1
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(4) tanx=sinx/cosx
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2.tan²x+1=sec²x。
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解答过程如下：
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tan²x=sin²x/cos²x。
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tan²x+1=sin²x/cos²x+1=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=1/cos²x。
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而1/cos²x=sec²x。
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3.y=secx的性质
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(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}
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(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；
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(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；
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(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π
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4.正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。
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同角三角函数的基本关系式
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倒数关系：tanα ·cotα=
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1、sinα ·cscα=
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1、cosα ·secα=1；
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商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
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和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
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平方关系：sin²α+cos²α=1。
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5.tanx的导数等于secx的平方
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tanx的平方加1等于secx的平方
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secx的导数等于tanx*secx
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