指数函数的性质?
发布于 2021-03-14 16:14:02
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指数函数:一般地,函数y=a^x(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是 R (实数)。”
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理解:【1】a^x系数为1,否则不是指数函数;【2】x须在指数位置,且不能是x的其它表达式(即只能是x本身);【3】a是常数,【4】(为什么要a>0),如果a=0,指数x≠0时函数值等于0,x=0时函数值无意义,此时自变量就不能取0了。如果a<0,那么a的x次方这个幂将不连续,且出现无法确定是否有意义的不定点。因为负数不能开偶数次方,所以当x是最简分数时,分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。综上:为了指数取值范围为实数所以规定a>0。【5】(a≠1)如果a=1,则y恒等于1,那么这个函数就变成了y=1常数函数,没必要在指数函数中进行研究。垍
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