怎样用换元法求不定积分?
发布于 2021-06-03 11:45:49
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1、 首先,要知道一下,不定积分其实就是求导的逆运算,就像下面的公式;只不过在后面加上常数C,因为加上C与不加C的导数结果一样,毕竟,常数的导数为0嘛。下图是书上的公式以验证词步骤。垍
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2、其次,我们要谈论对第一类换元法的理解,所谓的第一类换元其实就是一种拼凑利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。
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3、其实,第一类换元法的精髓理解很重要,第二类换元法是把复杂的换成简单,比如反三角函数,根式,倒数。其实,本质上与第一类换元法差不多。这个关注一点,就是看上去变得更简单了,如下图:
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4、分布积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,我认为比较好的记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)。
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5、好了,毕竟不定积分题目那么多,我不能一一列举,我再介绍一下学习不定积分的几个关键,第一,相信自己可以学好;第二,认为简单的不要轻视它。因为下个学期的好多难点的基础部分都是它。如下图,
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