arctanx的导数是什么

发布于 2021-07-16 21:42:31      浏览 353

arctanx的导数是什么

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1、
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1、arctanx的导数是:1/1+x2。
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2、设y=arctanx,则x=tany。
3、
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因为arctanx′=1/tany′,且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。
4、
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则arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。
5、
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所以arctanx的导数是1/1+x2。

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