三角形内心有哪些性质
发布于 2021-05-06 14:15:01
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1、三角形的内心到三角形三条边的距离相等;2.三角形的三个内角的平分线将三个内角分成三对相等的小角(共六个),其中三个不同的小角的和为90o;3.△ABC中:a、b、c分别为三边,S为三角形面积,则内切圆半径r=2S/(a+b+c)。
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三角形的内心做法
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1、做出△ABC的两个内角的平分线,交于一点,该点即为三角形内心。
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2、做出△ABC的外接圆O,过圆心O分别作AC、BC(任意两边)的垂线,两条垂线与圆O交于E、F,连接AF、BE交于点I,则点I即为内心。
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内切圆的半径
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(1)在RtΔABC中,∠C=90°,r=(a+b-c)/2.
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(2)在RtΔABC中,∠C=90°,r=ab/(a+b+c)
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(3)任意△ABC中r=(2*S△ABC)/C△ABC(C为周长)
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