反三角函数化简
发布于 2020-05-11 02:23:54
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反三角函数计算法则：arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccosx，arccot(-x)=π-arccotx等。
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反三角函数计算法则
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反三角函数的运算法则
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公式：
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cos(arcsinx)=√(1-x²)
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arcsin(-x)=-arcsinx
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arccos(-x)=π-arccosx
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arctan(-x)=-arctanx
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arccot(-x)=π-arccotx
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arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
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sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
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arcsinx=x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……（|x|<1)!!表示双阶乘
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arccosx=π-(x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……）（|x|<1)
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arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……
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arctanA＋arctanB
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设arctanA=x，arctanB=y
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因为tanx=A，tany=B
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利用两角和的正切公式，可得：
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tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)
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所以x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]
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即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]
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