为什么在图形几何变换中要采用齐次坐标技术

发布于 2023-04-03 11:26:56      浏览 88

为什么在图形几何变换中要采用齐次坐标技术

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在图形几何变换中要采用齐次坐标技术的原因是需要把各种变换都统一了起来,即 把缩放,旋转,平移等变换都统一起来,都表示成一连串的矩阵相乘的形式,保证了形式上的线性一致性。不管有多少次变换,都可以用矩阵乘法来实现。但是平移变换呢?平移变换并不是矩阵乘法的形式,而是矩阵加法的形式!那能不能把缩放变换、旋转变换、平移变换统一成矩阵乘法的形式呢,这样不管进行多少次变换,都可以表示成矩阵连乘的形式,将极大的方便计算和降低运算量。齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。 许多图形应用涉及到几何变换,主要包括平移、旋转、缩放。以矩阵表达式来计算这些变换时,平移是矩阵相加,旋转和缩放则是矩阵相乘,综合起来可以表示为 x=R∗X+t。

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